Poker

Poker adalah sebuah permainan kartu yang biasa dimainkan dengan menggunakan taruhan. Permainannya sangat sederhana. Dan, yang membuat permainan ini menarik justru terletak pada taruhannya. Tanpa taruhan, permainan ini menjadi monoton dan biasanya berlangsung dengan sangat singkat. Tetapi, dengan taruhan, baik dengan uang sungguhan maupun bohongan, ketegangan dapat meningkat sehingga permainan pun menjadi semakin seru.Poker adalah permainan kartu yang usianya sudah cukup tua. Permainan itu mungkin telah berevolusi sehingga tercipta berbagai peraturan permainan poker. Bahkan, di Indonesia, dikenal sebuah permainan Cap-Sa, yang sebagian idenya mengambil dari permainan Poker. Bedanya, Cap-Sa tetap nikmat untuk dimainkan tanpa menggunakan taruhan. Saya pernah memainkan salah satu berntuk permainan Poker. Kabarnya, permainan Poker yang pernah Saya mainkan itulah yang biasa dimainkan juga di Las Vegas. Bedanya, jika di Las Vegas menggunakan uang sungguhan, Kami menggunakan batang korek api sebagai uang bohongan. Berikut ini adalah cara mainnya:

• Masing-masing pemain memasang taruhan awal (Misalnya, 2 batang korek api).
• Bandar membagikan kartu dimulai dari pemain di sebelah kirinya, kemudian dibagikan searah jarum jam sampai masing-masing pemain mendapatkan 5 kartu.
• Setelah semua pemain mendapatkan lima kartu, tiap-tiap pemain berhak menambahkan taruhan. Jika ada yang menambahkan, maka pemain lain juga harus menambah taruhan tersebut sama besar. Jika ada pemain yang tidak berani menambah taruhan sama besar, maka pemain tersebut dinyatakan gugur. Korek api yang telah diletakkan di daerah taruhan tidak boleh diambil kembali.
• Setelah tidak ada lagi pemain yang ingin menambahkan taruhannya, maka permainan dilanjutkan.
• Permainan dilanjutkan dari pemain di sebelah kiri bandar. Ia diperbolehkan menukar satu atau beberapa kartunya dengan kartu yang dipegang oleh bandar. Boleh juga tidak menukar sama sekali. Dilanjutkan dengan pemain berikutnya searah dengan jarum jam.
• Setelah semua pemain menukar kartunya, maka tiap-tiap pemain boleh menambahkan lagi taruhannya. Sama dengan tadi, semua pemain harus ikut jika ada yang menambahkan taruhan. Jika tidak ikut, maka ia dinyatakan gugur.
• Setelah pertaruhan selesai, tiap-tiap pemain membuka kartunya. Kartu yang paling bagus, diantara yang tidak gugur, dinyatakan sebagai pemenangnya. Pemenang ini berhak mengambil seluruh korek api yang terdapat di meja taruhan.

Demikianlah cara permainan Poker yang dilakukan. Sederhana bukan? Tetapi, yang menjadi pertanyaan adalah, bagaimana cara menentukan bagus atau tidaknya suatu kartu? Bagaimana menentukan pemenang dari permainan? Pada dasarnya, permainan Poker adalah permainan berdasarkan keberuntungan, atau kita sebut saja Hoki. Ya. Hoki. Oleh karena itu, pemain yang mendapat kartu yang paling sulit didapatkan (artinya, memiliki peluang kemunculan sangat kecil) adalah pemenangnya. Dengan demikian, urutan bagus atau tidak suatu kartu harus dihitung secara matematis dengan menggunakan teori peluang. Berikut ini adalah beberapa kombinasi kartu yang diakui pada Poker:

• One Pair

Satu pasangan. Misalnya, dua-hati dan dua-sekop. Ketiga kartu lainnya tidak membentuk apa-apa.

• Two Pair

Dua pasangan. Misalnya, tiga-hati dan tiga-wajik, tujuh-keriting dan tujuh-wajik, dan satu kartu lainnya tidak membentuk apa-apa.

• Three of a kind

Tiga sejenis. Misalnya, As-hati, As-keriting, dan As-sekop. Kemudian, kedua kartu lainnya tidak membentuk apa-apa.

• Five Straight

Lima berurutan. Misalnya, Sepuluh, Jack, Queen, King, dan As. Setidaknya salah satu kartu harus berbeda bunga dengan yang lainnya.

• Flush

Kelima kartu memiliki bunga yang sama, tetapi tidak berurutan.

• Full House

Gabungan dari Three of a kind dengan One Pair. Tidak ada kartu yang tidak membentuk apa-apa (full).

• Four of a kind

Empat sejenis. Misalnya, terdapat empat As. Satu kartu sisanya tidak membentuk apa-apa.

• Straight Flush

Lima berurutan dan semuanya memiliki bunga yang sama. Misalnya, Sembilan-hati, Sepuluh-hati, Jack-hati, Queen-hati, dan King-hati.

• Royal Flush

Seperti Straight Flush, tetapi khusus untuk urutan Sepuluh, Jack, Queen, King, dan As. Semuanya memiliki bunga yang sama.

 Nah, untuk memeriksa kombinasi kartu yang mana yang lebih tinggi dari kartu lainnya, dapat dilakukan perhitungan peluang secara matematis. Namun sebelum memulai, kita hitung dulu berbagai kombinasi yang mungkin muncul jika terdapat lima kartu yang dibagikan. Kombinasi ini adalah semesta dari seluruh kombinasi lainnya.

 ·        Five Cards (Semesta) Karena jumlah kartu adalah 52, maka perhitungannya menjadi sebagai berikut:

 Selanjutnya, kita dapat mulai menghitung untuk kombinasi-kombinasi kartu yang diakui dalam permainan Poker. Agar lebih mudah dalam membayangkan, Saya menggunakan gambaran berikut ini: Sekop              :    2  3  4  5  6  7  8  9  10 J  Q  K  As Hati                  :    2  3  4  5  6  7  8  9  10  J  Q  K  AsKeriting            :    2  3  4  5  6  7  8  9  10  J  Q  K  As Wajik               :    2  3 4  5  6  7  8  9  10  J  Q  K  As   ·        One Pair Untuk satu pasangan, kita bisa ambil , yaitu pengambilan dua kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena ada 13 kemungkinan, berarti  x13. Untuk tiga kartu sisanya, sebut saja tiga kartu sampah, mungkin kita tergiur dengan menggunakan  karena mengambil tiga kartu dari 48 kemungkinan. Tetapi, tentu saja hal itu salah. Karena jika seandainya ketiga kartu itu berhubungan (misal, semuanya adalah As), maka bukan One Pair lagi namanya, melainkan Full House. Oleh karena itu, untuk tiga kartu sampah, digunakan  , yaitu dari 12 jenis kartu yang tersisa (dari 2 sampai As, kecuali Jack) diambil tiga jenis kartu (Misalnya: 4, 7, dan 9). Dari 4, 7, dan 9 ini, terdapat 4³ jenis kombinasi. Sehingga, untuk tiga kartu sampah, dapat diambil  . Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu untuk One Pair dapat dihitung sebagai berikut:

      

      Sehingga, peluang One Pair adalah:  1.098.240      :  2.598.960 Atau sekitar  1 :  2,3665   ·        Two Pair Untuk mengambil dua pasangan, digunakan  , yaitu dua dari 13 kartu yang tersedia (Misalnya, Queen dan King). Masing-masing pasangan memiliki jumlah kemunculan  . Dengan demikian, total jumlah kemunculan untuk dua pasangan adalah  . Sementara, untuk satu kartu sisanya (kartu sampah), berarti kita harus mengambil satu dari 44 sisa kartu, yaitu  . Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Two Pair dapat dihitung sebagai berikut:

      

      Sehingga, peluang Two Pair adalah:  123.552  :  2.598.960 Atau sekitar   1 : 21,04   ·        Three of a kind Untuk mengambil tiga kartu sejenis, digunakan , yaitu pengambilan tiga kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena ada 13 kemungkinan, maka totalnya adalah  . Sementara, untuk dua kartu sampah, digunakan  , yaitu dari 12 jenis kartu yang tersisa (dari 2 sampai As, kecuali Jack) diambil dua jenis kartu (Misalnya: Queen dan As). Sementara, dari Queen dan As ini, terdapat 4² jenis kombinasi. Sehingga, untuk dua kartu sampah, dapat diambil  . Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Three of a kind dapat dihitung sebagai berikut:

      

      Sehingga, peluang Three of a kind adalah:  54.912  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  47,33   ·        Five Straight Untuk mendapatkan lima kartu berurutan, dapat berupa urutan-urutan berikut ini: 2-3-4-5-6, 3-4-5-6-7, 4-5-6-7-8, dan seterusnya sampai 10-J-Q-K-As. Seluruhnya terdapat sembilan jenis urutan. Masing-masing urutan memiliki jumlah kombinasi sebesar 4⁵. Dikurangi dengan urutan yang seluruhnya memiliki kesamaan pada bunga (agar tidak terjadiStraight Flush), menjadi 4⁵-4. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Five Straight dapat dihitung sebagai berikut:

      

      Sehingga, peluang Five Straight adalah:  9.180  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  283,111   ·        Flush Untuk mendapatkan lima kartu yang sama bunga, berarti kita bisa mengambil lima kartu dari 13 kartu tersedia, yaitu  . Dikurangi dengan sembilan kartu urutan (agar tidak terjadi Straight Flush), menjadi  . Karena terdapat empat jenis bunga (Sekop, Hati, Keriting, dan Wajik), maka hasil tersebut dikalikan dengan empat. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Flush dapat dihitung sebagai berikut:

      

      Sehingga, peluang Flush adalah:  5.112  :  2.598.960 Atau sekitar   1 : 508,404   ·        Full House Untuk mengambil tiga kartu sejenis, digunakan  , yaitu pengambilan tiga kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu As). Karena ada 13 kemungkinan, maka totalnya adalah  . Untuk satu pasangan, kita bisa ambil  , yaitu pengambilan dua kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena satu jenis kartu sudah diambil untuk tiga sejenis, maka tersisa 12 kemungkinan, berarti  x12. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Full House dapat dihitung sebagai berikut:

      

      Sehingga, peluang Full House adalah:  3.744  :  2.598.960 Atau sekitar   1 : 694,167   ·        Four of a kind Untuk mengambil empat kartu sejenis, digunakan  , yaitu pengambilan empat kartu dari empat kartu tersedia. Karena ada 13 kemungkinan dan   adalah sama dengan satu, maka totalnya adalah  . Untuk satu kartu sampah, berarti kita mengambil satu kartu dari 48 sisa kartu, yaitu   = 48. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Four of a kind dapat dihitung sebagai berikut:

      

      Sehingga, peluang Four of a kind adalah:  624  :  2.598.960 Atau sekitar   1 : 4.165   ·        Straight Flush Untuk mendapatkan lima kartu berurutan dan sama bunga, dapat berupa urutan-urutan berikut ini: 2-3-4-5-6, 3-4-5-6-7, 4-5-6-7-8, dan seterusnya sampai 9-10-J-Q-K. Seluruhnya terdapat delapan jenis urutan (10-J-Q-K-As tidak termasuk karena merupakan Royal Flush). Masing-masing urutan hanya memiliki satu jenis kombinasi karena bunganya harus sama. Karena terdapat empat bunga, maka totalnya menjadi 8×1x4. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Straight Flush dapat dihitung sebagai berikut:

      

      Sehingga, peluang Straight Flush adalah:  32  :  2.598.960 Atau sekitar   1 : 81.217,5   ·        Royal Flush Menghitung Royal Flush adalah yang paling mudah. Jelas bahwa hanya terdapat empat kemungkinan untuk mendapat kan Royal Flush, yaitu 10-J-Q-K-As Sekop, 10-J-Q-K-As Hati, 10-J-Q-K-As Keriting, dan 10-J-Q-K-As Wajik. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untukRoyal Flush adalah empat. Sehingga, peluang Royal Flush adalah: 4 : 2.598.960Atau sekitar 1 :  649.740   Untuk memeriksa benar atau tidaknya perhitungan yang sudah dilakukan, maka kita perlu menghitung terlebih dahulu kombinasi sisa, yaitu kombinasi yang tidak termasuk kesembilan kombinasi yang telah disebutkan. Kombinasi ini kita sebut saja sebagai kombinasi sampah karena nilainya paling rendah dan tidak membentuk apa-apa.   Pada kombinasi sampah, tidak boleh terdapat sama angka (2-10) maupun gambar (J-Q-K-As). Tidak boleh kelimanya berurutan dan juga tidak boleh kelimanya memiliki bunga yang sama. Oleh karena itu, untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin, kita bisa menggunakan  , yaitu mengambil lima kartu dari 13 (2 sampai As) kartu tersedia. Karena masing-masing angka dan gambar memiliki empat macam bunga, maka kelima kartu yang diambil tersebut memiliki jumlah kombinasi 4⁵. Sehingga, total kombinasi menjadi  . Namun, Five Straight, Flush,Straight Flush, dan Royal Flush masih termasuk pada kombinasi ini. Oleh karena itu, jumlah kombinasi sampah adalah   dikurangi dengan keempat kombinasi yang baru saja disebutkan, sebagai berikut:  

  Sehingga, peluang kemunculan kombinasi sampah adalah 1.303.560 : 2.598.960 atau sekitar 1 : 1,99374. Dengan demikian, setelah kita mengetahui berbagai peluang dari tiap-tiap kombinasi kartu dalam poker, kita bisa mengurutkan nilai kombinasi kartu tersebut dari yang tertinggi sampai terhendah. Urutan ini ditabelkan pada tabel berikut:  

No.	Nama Kombinasi	Jumlah Kombinasi	Peluang Kemunculan
			Rasio	Pecahan
0.	Royal Flush	4	1 : 649.740	1,53908 x 10-6
1.	Straight Flush	32	1 :  81.217,5	1,23126 x 10-5
2.	Four of a kind	624	1 :  4.165	0,000240096
3.	Full House	3.744	1 :  694,167	0,001440576
4.	Flush	5.112	1 :  508,404	0,001966941
5.	Five Straight	9.180	1 :  283,111	0,003532182
6.	Three of a kind	54.912	1 :  47,33	0,021128451
7.	Two Pair	123.552	1 :  21,04	0,047539016
8.	One Pair	1.098.240	1 :  2,3665	0,422569028
9.	Sampah	1.303.560	1 :  1,99374	0,501569859
TOTAL		2.598.960		1

  Pada tabel terlihat bahwa jumlah seluruh kombinasi yang ada adalah sebesar 2.598.960. Angka ini adalah angka yang sama dengan kombinasi semesta yang dihitung pada perhitungan awal (Five Cards). Selain itu, jumlah seluruh peluang dari tiap-tiap kombinasi adalah satu. Hal ini sesuai dengan teori peluang, dimana jumlah peluang tiap-tiap kejadian harus sama dengan satu. Berdasarkan kepada fakta tersebut, sementara ini, kita bisa menganggap bahwa perhitungan yang telah dilakukan sudah benar. Ternyata, peluang kemunculan beberapa kombinasi kartu dalam permainan Poker memiliki nilai yang relatif kecil, bukan? Kalau begitu, bagaimana mungkin seseorang dapat memperoleh kombinasi-kombinasi yang tinggi (seperti Full House dan lain-lainnya)? Salah satu rahasianya terletak pada jumlah permainan. Jangan dilupakan bahwa permainan Poker ini tidak hanya dilakukan sekali, melainkan berkali-kali. Jadi, jangan kaget jika setelah 695 kali putaran, Anda mendapat Full House pada saat kartu baru pertama dibagikan (belum ada penukaran kartu). Rahasia kedua terletak pada penukaran kartu. Ingat bahwa setiap pemain memiliki satu kesempatan untuk menukar satu atau beberapa kartunya yang tidak membentuk apa-apa. Dengan peraturan seperti itu, peluang mendapatkan kartu bagus menjadi berlipat beberapa kali. Hal ini disebabkan oleh faktor subjektif pemain yang menahan kartu bagus dan membuang kartu yang tidak membentuk apa-apa. Dengan demikian, sebaran peluang sudah tidak acak (random) lagi. Peluangnya meningkat drastis. Perhitungan untuk hal ini agak sulit dan memakan waktu yang cukup lama karena selain bergantung kepada kartu yang pertama kali didapatkan, perhitungannya juga bergantung kepada jumlah pemain. Saya belum sempat menghitungnya.Terakhir, jangan dilupakan juga bahwa tujuan utama permainan ini bukan untuk mendapatkan kartu sebagus-bagusnya. Tetapi, hanya untuk memenangkan permainan. Berarti, kita cukup berusaha mendapatkan kartu relatif lebih bagus dari pada pemain-pemain yang tidak gugur. Padahal, peluang kita menang selalu sama dengan peluang pemain-pemain lain, yaitu 1:N dimana N adalah jumlah pemain. Berarti, jika terdapat enam pemain, maka dalam enam kali putaran, teorinya kita akan mengalami satu kali menang dan lima kali kalah. Dengan demikian, tinggal pintar-pintar saja mengatur taruhan. Bertaruh yang banyak saat menang dan bertaruh sesedikit mungkin saat kalah. Bagaimana cara kita mengetahui kapan kita akan menang dan kapan kita akan kalah? Mengenai hal ini, ada hubungannya dengan teori peluang juga lho. Kapan-kapan, Saya akan menulis mengenai hal ini J.